Делители числа 15150

Задача: найти натуральные делители числа 15150.

Решение:

Делителем числа 15150 называют натуральное число на которое 15150 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 15150 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 15150 на простые множители:

15150 = 2 · 3 · 5² · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 5, 101). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
3 · 5 · 5 = 75
2 · 3 · 5 · 5 = 150
2 · 101 = 202
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
5 · 101 = 505
2 · 5 · 101 = 1010
3 · 5 · 101 = 1515
2 · 3 · 5 · 101 = 3030
5 · 5 · 101 = 2525
2 · 5 · 5 · 101 = 5050
3 · 5 · 5 · 101 = 7575
2 · 3 · 5 · 5 · 101 = 15150

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 25, 50, 75, 150, 202, 303, 606, 505, 1010, 1515, 3030, 2525, 5050, 7575, 15150 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 15150:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 101, 150, 202, 303, 505, 606, 1010, 1515, 2525, 3030, 5050, 7575, 15150

Ответ:

• Делители числа 15150: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 101, 150, 202, 303, 505, 606, 1010, 1515, 2525, 3030, 5050, 7575, 15150;
• Количество делителей: 24.