Делители числа 306

Задача: запишите все делители числа 306.

Решение:

Делителем числа 306 называют натуральное число на которое 306 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 306 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 306 на простые множители:

306 = 2 · 3² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
3 · 3 · 17 = 153
2 · 3 · 3 · 17 = 306

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 34, 51, 102, 153, 306 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 306:

1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306

Ответ:

• Делители числа 306: 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306;
• Количество делителей: 12.