Делители числа 46585

Задача: напишите все делители числа 46585.

Решение:

Делителем числа 46585 называют натуральное число на которое 46585 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 46585 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 46585 на простые множители:

46585 = 5 · 7 · 11³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 11, 11, 11). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 11 = 55
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
11 · 11 = 121
5 · 11 · 11 = 605
7 · 11 · 11 = 847
5 · 7 · 11 · 11 = 4235
11 · 11 · 11 = 1331
5 · 11 · 11 · 11 = 6655
7 · 11 · 11 · 11 = 9317
5 · 7 · 11 · 11 · 11 = 46585

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 55, 77, 385, 121, 605, 847, 4235, 1331, 6655, 9317, 46585 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 46585:

1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 121, 385, 605, 847, 1331, 4235, 6655, 9317, 46585

Ответ:

• Делители числа 46585: 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 121, 385, 605, 847, 1331, 4235, 6655, 9317, 46585;
• Количество делителей: 16.