Делители числа 688

Задача: укажите все делители числа 688.

Решение:

Делителем числа 688 называют натуральное число на которое 688 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 688 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 688 на простые множители:

688 = 2⁴ · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
2 · 2 · 2 · 43 = 344
2 · 2 · 2 · 2 · 43 = 688

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 86, 172, 344, 688 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 688:

1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688

Ответ:

• Делители числа 688: 1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688;
• Количество делителей: 10.