Делители числа 19689

Задача: найти натуральные делители числа 19689.

Решение:

Делителем числа 19689 называют натуральное число на которое 19689 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 19689 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 19689 на простые множители:

19689 = 3 · 6563

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 6563). Получаем:

3 · 6563 = 19689

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 6563 — простые числа из 1-го пункта;
• 19689 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19689:

1, 3, 6563, 19689

Ответ:

• Делители числа 19689: 1, 3, 6563, 19689;
• Количество делителей: 4.