Делители числа 2541

Задача: запишите все делители числа 2541.

Решение:

Делителем числа 2541 называют натуральное число на которое 2541 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2541 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2541 на простые множители:

2541 = 3 · 7 · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 11, 11). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 11 = 33
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
11 · 11 = 121
3 · 11 · 11 = 363
7 · 11 · 11 = 847
3 · 7 · 11 · 11 = 2541

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 33, 77, 231, 121, 363, 847, 2541 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2541:

1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 121, 231, 363, 847, 2541

Ответ:

• Делители числа 2541: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 121, 231, 363, 847, 2541;
• Количество делителей: 12.