Делители числа 1015262758

Задача: найдите натуральные делители числа 1015262758.

Решение:

Делителем числа 1015262758 называют натуральное число на которое 1015262758 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1015262758 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1015262758 на простые множители:

1015262758 = 2 · 19 · 37 · 722093

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 37, 722093). Получаем:

2 · 19 = 38
2 · 37 = 74
19 · 37 = 703
2 · 19 · 37 = 1406
2 · 722093 = 1444186
19 · 722093 = 13719767
2 · 19 · 722093 = 27439534
37 · 722093 = 26717441
2 · 37 · 722093 = 53434882
19 · 37 · 722093 = 507631379
2 · 19 · 37 · 722093 = 1015262758

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 37, 722093 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 74, 703, 1406, 1444186, 13719767, 27439534, 26717441, 53434882, 507631379, 1015262758 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1015262758:

1, 2, 19, 37, 38, 74, 703, 1406, 722093, 1444186, 13719767, 26717441, 27439534, 53434882, 507631379, 1015262758

Ответ:

• Делители числа 1015262758: 1, 2, 19, 37, 38, 74, 703, 1406, 722093, 1444186, 13719767, 26717441, 27439534, 53434882, 507631379, 1015262758;
• Количество делителей: 16.