Делители числа 88340

Задача: задано число 88340, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 88340 называют натуральное число на которое 88340 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 88340 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 88340 на простые множители:

88340 = 2² · 5 · 7 · 631

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 7, 631). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 2 · 5 · 7 = 140
2 · 631 = 1262
2 · 2 · 631 = 2524
5 · 631 = 3155
2 · 5 · 631 = 6310
2 · 2 · 5 · 631 = 12620
7 · 631 = 4417
2 · 7 · 631 = 8834
2 · 2 · 7 · 631 = 17668
5 · 7 · 631 = 22085
2 · 5 · 7 · 631 = 44170
2 · 2 · 5 · 7 · 631 = 88340

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 631 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 14, 28, 35, 70, 140, 1262, 2524, 3155, 6310, 12620, 4417, 8834, 17668, 22085, 44170, 88340 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 88340:

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 631, 1262, 2524, 3155, 4417, 6310, 8834, 12620, 17668, 22085, 44170, 88340

Ответ:

• Делители числа 88340: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 631, 1262, 2524, 3155, 4417, 6310, 8834, 12620, 17668, 22085, 44170, 88340;
• Количество делителей: 24.