Делители числа 100

Задача: напишите все делители числа 100.

Решение:

Делителем числа 100 называют натуральное число на которое 100 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 100 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 100 на простые множители:

100 = 2² · 5²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Ответ:

• Делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100;
• Количество делителей: 9.