Делители числа 891

Задача: найдите натуральные делители числа 891.

Решение:

Делителем числа 891 называют натуральное число на которое 891 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 891 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 891 на простые множители:

891 = 3⁴ · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 3 · 3 · 11 = 297
3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 891

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 33, 99, 297, 891 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 891:

1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 297, 891

Ответ:

• Делители числа 891: 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 297, 891;
• Количество делителей: 10.