Делители числа 1302

Задача: найти натуральные делители числа 1302.

Решение:

Делителем числа 1302 называют натуральное число на которое 1302 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1302 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1302 на простые множители:

1302 = 2 · 3 · 7 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 31). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 31 = 62
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
7 · 31 = 217
2 · 7 · 31 = 434
3 · 7 · 31 = 651
2 · 3 · 7 · 31 = 1302

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 62, 93, 186, 217, 434, 651, 1302 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1302:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 31, 42, 62, 93, 186, 217, 434, 651, 1302

Ответ:

• Делители числа 1302: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 31, 42, 62, 93, 186, 217, 434, 651, 1302;
• Количество делителей: 16.