Делители числа 456

Задача: найдите все делители числа 456.

Решение:

Делителем числа 456 называют натуральное число на которое 456 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 456 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 456 на простые множители:

456 = 2³ · 3 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
2 · 2 · 3 · 19 = 228
2 · 2 · 2 · 3 · 19 = 456

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 38, 76, 152, 57, 114, 228, 456 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 456:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456

Ответ:

• Делители числа 456: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456;
• Количество делителей: 16.