Делители числа 2937

Задача: задано число 2937, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2937 называют натуральное число на которое 2937 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2937 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2937 на простые множители:

2937 = 3 · 11 · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 89). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 89 = 267
11 · 89 = 979
3 · 11 · 89 = 2937

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 267, 979, 2937 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2937:

1, 3, 11, 33, 89, 267, 979, 2937

Ответ:

• Делители числа 2937: 1, 3, 11, 33, 89, 267, 979, 2937;
• Количество делителей: 8.