Делители числа 2655

Задача: запишите все делители для числа 2655.

Решение:

Делителем числа 2655 называют натуральное число на которое 2655 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2655 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2655 на простые множители:

2655 = 3² · 5 · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 59). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 59 = 177
3 · 3 · 59 = 531
5 · 59 = 295
3 · 5 · 59 = 885
3 · 3 · 5 · 59 = 2655

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 177, 531, 295, 885, 2655 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2655:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 59, 177, 295, 531, 885, 2655

Ответ:

• Делители числа 2655: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 59, 177, 295, 531, 885, 2655;
• Количество делителей: 12.