Делители числа 6630

Задача: запишите все делители числа 6630.

Решение:

Делителем числа 6630 называют натуральное число на которое 6630 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6630 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6630 на простые множители:

6630 = 2 · 3 · 5 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 13, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
3 · 5 · 13 = 195
2 · 3 · 5 · 13 = 390
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
3 · 5 · 17 = 255
2 · 3 · 5 · 17 = 510
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326
5 · 13 · 17 = 1105
2 · 5 · 13 · 17 = 2210
3 · 5 · 13 · 17 = 3315
2 · 3 · 5 · 13 · 17 = 6630

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 26, 39, 78, 65, 130, 195, 390, 34, 51, 102, 85, 170, 255, 510, 221, 442, 663, 1326, 1105, 2210, 3315, 6630 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6630:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 17, 26, 30, 34, 39, 51, 65, 78, 85, 102, 130, 170, 195, 221, 255, 390, 442, 510, 663, 1105, 1326, 2210, 3315, 6630

Ответ:

• Делители числа 6630: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 17, 26, 30, 34, 39, 51, 65, 78, 85, 102, 130, 170, 195, 221, 255, 390, 442, 510, 663, 1105, 1326, 2210, 3315, 6630;
• Количество делителей: 32.