Делители числа 22352

Задача: найдите натуральные делители числа 22352.

Решение:

Делителем числа 22352 называют натуральное число на которое 22352 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 22352 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22352 на простые множители:

22352 = 2⁴ · 11 · 127

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 11, 127). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 176
2 · 127 = 254
2 · 2 · 127 = 508
2 · 2 · 2 · 127 = 1016
2 · 2 · 2 · 2 · 127 = 2032
11 · 127 = 1397
2 · 11 · 127 = 2794
2 · 2 · 11 · 127 = 5588
2 · 2 · 2 · 11 · 127 = 11176
2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 127 = 22352

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 127 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 22, 44, 88, 176, 254, 508, 1016, 2032, 1397, 2794, 5588, 11176, 22352 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22352:

1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 127, 176, 254, 508, 1016, 1397, 2032, 2794, 5588, 11176, 22352

Ответ:

• Делители числа 22352: 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 127, 176, 254, 508, 1016, 1397, 2032, 2794, 5588, 11176, 22352;
• Количество делителей: 20.