Делители числа 48864

Задача: назовите делители числа 48864.

Решение:

Делителем числа 48864 называют натуральное число на которое 48864 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 48864 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 48864 на простые множители:

48864 = 2⁵ · 3 · 509

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 3, 509). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
2 · 509 = 1018
2 · 2 · 509 = 2036
2 · 2 · 2 · 509 = 4072
2 · 2 · 2 · 2 · 509 = 8144
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 509 = 16288
3 · 509 = 1527
2 · 3 · 509 = 3054
2 · 2 · 3 · 509 = 6108
2 · 2 · 2 · 3 · 509 = 12216
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 509 = 24432
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 509 = 48864

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 509 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 6, 12, 24, 48, 96, 1018, 2036, 4072, 8144, 16288, 1527, 3054, 6108, 12216, 24432, 48864 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 48864:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 509, 1018, 1527, 2036, 3054, 4072, 6108, 8144, 12216, 16288, 24432, 48864

Ответ:

• Делители числа 48864: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 509, 1018, 1527, 2036, 3054, 4072, 6108, 8144, 12216, 16288, 24432, 48864;
• Количество делителей: 24.