Делители числа 10143

Задача: напишите все делители числа 10143.

Решение:

Делителем числа 10143 называют натуральное число на которое 10143 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 10143 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 10143 на простые множители:

10143 = 3² · 7² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 7, 7, 23). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 3 · 7 · 7 = 441
3 · 23 = 69
3 · 3 · 23 = 207
7 · 23 = 161
3 · 7 · 23 = 483
3 · 3 · 7 · 23 = 1449
7 · 7 · 23 = 1127
3 · 7 · 7 · 23 = 3381
3 · 3 · 7 · 7 · 23 = 10143

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 21, 63, 49, 147, 441, 69, 207, 161, 483, 1449, 1127, 3381, 10143 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10143:

1, 3, 7, 9, 21, 23, 49, 63, 69, 147, 161, 207, 441, 483, 1127, 1449, 3381, 10143

Ответ:

• Делители числа 10143: 1, 3, 7, 9, 21, 23, 49, 63, 69, 147, 161, 207, 441, 483, 1127, 1449, 3381, 10143;
• Количество делителей: 18.