Делители числа 7170

Задача: назовите все делители числа 7170.

Решение:

Делителем числа 7170 называют натуральное число на которое 7170 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7170 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7170 на простые множители:

7170 = 2 · 3 · 5 · 239

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 239). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 239 = 478
3 · 239 = 717
2 · 3 · 239 = 1434
5 · 239 = 1195
2 · 5 · 239 = 2390
3 · 5 · 239 = 3585
2 · 3 · 5 · 239 = 7170

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 239 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 478, 717, 1434, 1195, 2390, 3585, 7170 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7170:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 239, 478, 717, 1195, 1434, 2390, 3585, 7170

Ответ:

• Делители числа 7170: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 239, 478, 717, 1195, 1434, 2390, 3585, 7170;
• Количество делителей: 16.