Делители числа 50324

Задача: задано число 50324, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 50324 называют натуральное число на которое 50324 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 50324 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 50324 на простые множители:

50324 = 2² · 23 · 547

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 547). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 547 = 1094
2 · 2 · 547 = 2188
23 · 547 = 12581
2 · 23 · 547 = 25162
2 · 2 · 23 · 547 = 50324

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 547 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 1094, 2188, 12581, 25162, 50324 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 50324:

1, 2, 4, 23, 46, 92, 547, 1094, 2188, 12581, 25162, 50324

Ответ:

• Делители числа 50324: 1, 2, 4, 23, 46, 92, 547, 1094, 2188, 12581, 25162, 50324;
• Количество делителей: 12.