Делители числа 1914232

Задача: назовите все делители числа 1914232.

Решение:

Делителем числа 1914232 называют натуральное число на которое 1914232 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1914232 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1914232 на простые множители:

1914232 = 2³ · 29 · 37 · 223

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 29, 37, 223). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
2 · 2 · 2 · 37 = 296
29 · 37 = 1073
2 · 29 · 37 = 2146
2 · 2 · 29 · 37 = 4292
2 · 2 · 2 · 29 · 37 = 8584
2 · 223 = 446
2 · 2 · 223 = 892
2 · 2 · 2 · 223 = 1784
29 · 223 = 6467
2 · 29 · 223 = 12934
2 · 2 · 29 · 223 = 25868
2 · 2 · 2 · 29 · 223 = 51736
37 · 223 = 8251
2 · 37 · 223 = 16502
2 · 2 · 37 · 223 = 33004
2 · 2 · 2 · 37 · 223 = 66008
29 · 37 · 223 = 239279
2 · 29 · 37 · 223 = 478558
2 · 2 · 29 · 37 · 223 = 957116
2 · 2 · 2 · 29 · 37 · 223 = 1914232

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29, 37, 223 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 58, 116, 232, 74, 148, 296, 1073, 2146, 4292, 8584, 446, 892, 1784, 6467, 12934, 25868, 51736, 8251, 16502, 33004, 66008, 239279, 478558, 957116, 1914232 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1914232:

1, 2, 4, 8, 29, 37, 58, 74, 116, 148, 223, 232, 296, 446, 892, 1073, 1784, 2146, 4292, 6467, 8251, 8584, 12934, 16502, 25868, 33004, 51736, 66008, 239279, 478558, 957116, 1914232

Ответ:

• Делители числа 1914232: 1, 2, 4, 8, 29, 37, 58, 74, 116, 148, 223, 232, 296, 446, 892, 1073, 1784, 2146, 4292, 6467, 8251, 8584, 12934, 16502, 25868, 33004, 51736, 66008, 239279, 478558, 957116, 1914232;
• Количество делителей: 32.