Делители числа 3350

Задача: задано число 3350, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 3350 называют натуральное число на которое 3350 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3350 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3350 на простые множители:

3350 = 2 · 5² · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 67). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 67 = 134
5 · 67 = 335
2 · 5 · 67 = 670
5 · 5 · 67 = 1675
2 · 5 · 5 · 67 = 3350

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 134, 335, 670, 1675, 3350 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3350:

1, 2, 5, 10, 25, 50, 67, 134, 335, 670, 1675, 3350

Ответ:

• Делители числа 3350: 1, 2, 5, 10, 25, 50, 67, 134, 335, 670, 1675, 3350;
• Количество делителей: 12.