Делители числа 714

Задача: найдите натуральные делители числа 714.

Решение:

Делителем числа 714 называют натуральное число на которое 714 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 714 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 714 на простые множители:

714 = 2 · 3 · 7 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
3 · 7 · 17 = 357
2 · 3 · 7 · 17 = 714

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 34, 51, 102, 119, 238, 357, 714 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 714:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 357, 714

Ответ:

• Делители числа 714: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 357, 714;
• Количество делителей: 16.