Делители числа 123123124

Задача: напишите все делители числа 123123124.

Решение:

Делителем числа 123123124 называют натуральное число на которое 123123124 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 123123124 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 123123124 на простые множители:

123123124 = 2² · 37 · 831913

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 37, 831913). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
2 · 831913 = 1663826
2 · 2 · 831913 = 3327652
37 · 831913 = 30780781
2 · 37 · 831913 = 61561562
2 · 2 · 37 · 831913 = 123123124

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 37, 831913 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 74, 148, 1663826, 3327652, 30780781, 61561562, 123123124 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 123123124:

1, 2, 4, 37, 74, 148, 831913, 1663826, 3327652, 30780781, 61561562, 123123124

Ответ:

• Делители числа 123123124: 1, 2, 4, 37, 74, 148, 831913, 1663826, 3327652, 30780781, 61561562, 123123124;
• Количество делителей: 12.