Делители числа 36009

Задача: найдите все делители числа 36009.

Решение:

Делителем числа 36009 называют натуральное число на которое 36009 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 36009 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 36009 на простые множители:

36009 = 3² · 4001

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 4001). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 4001 = 12003
3 · 3 · 4001 = 36009

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 4001 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 12003, 36009 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 36009:

1, 3, 9, 4001, 12003, 36009

Ответ:

• Делители числа 36009: 1, 3, 9, 4001, 12003, 36009;
• Количество делителей: 6.