Делители числа 13175

Задача: назовите все делители числа 13175.

Решение:

Делителем числа 13175 называют натуральное число на которое 13175 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 13175 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 13175 на простые множители:

13175 = 5² · 17 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 17, 31). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 17 = 85
5 · 5 · 17 = 425
5 · 31 = 155
5 · 5 · 31 = 775
17 · 31 = 527
5 · 17 · 31 = 2635
5 · 5 · 17 · 31 = 13175

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 17, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 85, 425, 155, 775, 527, 2635, 13175 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 13175:

1, 5, 17, 25, 31, 85, 155, 425, 527, 775, 2635, 13175

Ответ:

• Делители числа 13175: 1, 5, 17, 25, 31, 85, 155, 425, 527, 775, 2635, 13175;
• Количество делителей: 12.