Делители числа 28012

Задача: найдите натуральные делители числа 28012.

Решение:

Делителем числа 28012 называют натуральное число на которое 28012 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 28012 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 28012 на простые множители:

28012 = 2² · 47 · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 47, 149). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
2 · 149 = 298
2 · 2 · 149 = 596
47 · 149 = 7003
2 · 47 · 149 = 14006
2 · 2 · 47 · 149 = 28012

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 47, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 94, 188, 298, 596, 7003, 14006, 28012 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 28012:

1, 2, 4, 47, 94, 149, 188, 298, 596, 7003, 14006, 28012

Ответ:

• Делители числа 28012: 1, 2, 4, 47, 94, 149, 188, 298, 596, 7003, 14006, 28012;
• Количество делителей: 12.