Делители числа 11121

Задача: сколько делителей имеет число 11121?

Решение:

Делителем числа 11121 называют натуральное число на которое 11121 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 11121 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11121 на простые множители:

11121 = 3 · 11 · 337

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 337). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 337 = 1011
11 · 337 = 3707
3 · 11 · 337 = 11121

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 337 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 1011, 3707, 11121 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11121:

1, 3, 11, 33, 337, 1011, 3707, 11121

Ответ:

• Делители числа 11121: 1, 3, 11, 33, 337, 1011, 3707, 11121;
• Количество делителей: 8.