Делители числа 7475

Задача: напишите все делители числа 7475.

Решение:

Делителем числа 7475 называют натуральное число на которое 7475 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7475 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7475 на простые множители:

7475 = 5² · 13 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 13, 23). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 13 = 65
5 · 5 · 13 = 325
5 · 23 = 115
5 · 5 · 23 = 575
13 · 23 = 299
5 · 13 · 23 = 1495
5 · 5 · 13 · 23 = 7475

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 13, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 65, 325, 115, 575, 299, 1495, 7475 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7475:

1, 5, 13, 23, 25, 65, 115, 299, 325, 575, 1495, 7475

Ответ:

• Делители числа 7475: 1, 5, 13, 23, 25, 65, 115, 299, 325, 575, 1495, 7475;
• Количество делителей: 12.