Делители числа 406

Задача: найдите натуральные делители числа 406.

Решение:

Делителем числа 406 называют натуральное число на которое 406 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 406 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 406 на простые множители:

406 = 2 · 7 · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 29). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 29 = 58
7 · 29 = 203
2 · 7 · 29 = 406

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 58, 203, 406 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 406:

1, 2, 7, 14, 29, 58, 203, 406

Ответ:

• Делители числа 406: 1, 2, 7, 14, 29, 58, 203, 406;
• Количество делителей: 8.