Делители числа 1240

Задача: укажите все делители числа 1240.

Решение:

Делителем числа 1240 называют натуральное число на которое 1240 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1240 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1240 на простые множители:

1240 = 2³ · 5 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 2 · 2 · 31 = 248
5 · 31 = 155
2 · 5 · 31 = 310
2 · 2 · 5 · 31 = 620
2 · 2 · 2 · 5 · 31 = 1240

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 62, 124, 248, 155, 310, 620, 1240 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1240:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 31, 40, 62, 124, 155, 248, 310, 620, 1240

Ответ:

• Делители числа 1240: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 31, 40, 62, 124, 155, 248, 310, 620, 1240;
• Количество делителей: 16.