Делители числа 12609

Задача: найдите все делители числа 12609.

Решение:

Делителем числа 12609 называют натуральное число на которое 12609 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 12609 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12609 на простые множители:

12609 = 3³ · 467

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 467). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 467 = 1401
3 · 3 · 467 = 4203
3 · 3 · 3 · 467 = 12609

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 467 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 1401, 4203, 12609 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12609:

1, 3, 9, 27, 467, 1401, 4203, 12609

Ответ:

• Делители числа 12609: 1, 3, 9, 27, 467, 1401, 4203, 12609;
• Количество делителей: 8.