Делители числа 1888

Задача: найдите все делители числа 1888.

Решение:

Делителем числа 1888 называют натуральное число на которое 1888 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1888 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1888 на простые множители:

1888 = 2⁵ · 59

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 59). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 59 = 118
2 · 2 · 59 = 236
2 · 2 · 2 · 59 = 472
2 · 2 · 2 · 2 · 59 = 944
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 59 = 1888

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 59 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32, 118, 236, 472, 944, 1888 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1888:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 59, 118, 236, 472, 944, 1888

Ответ:

• Делители числа 1888: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 59, 118, 236, 472, 944, 1888;
• Количество делителей: 12.