Делители числа 666
Задача: найти натуральные делители числа 666.
Решение:
Делителем числа 666 называют натуральное число на которое 666 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложим 666 на простые множители;
- найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
- добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Таким образом:
1. Раскладываем 666 на простые множители:
666 | 2 |
333 | 3 |
111 | 3 |
37 | 37 |
1 |
666 = 2 · 32 · 37
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 37). Получаем:
2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 37 = 74
3 · 37 = 111
2 · 3 · 37 = 222
3 · 3 · 37 = 333
2 · 3 · 3 · 37 = 666
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
- 6, 9, 18, 74, 111, 222, 333, 666 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 666:
1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Ответ:
- Делители числа 666: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666;
- Количество делителей: 12.