Делители числа 173197

Задача: сколько делителей у числа 173197?

Решение:

Делителем числа 173197 называют натуральное число на которое 173197 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 173197 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 173197 на простые множители:

173197 = 31 · 37 · 151

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (31, 37, 151). Получаем:

31 · 37 = 1147
31 · 151 = 4681
37 · 151 = 5587
31 · 37 · 151 = 173197

3. Получаем 3 набора значений:

• 31, 37, 151 — простые числа из 1-го пункта;
• 1147, 4681, 5587, 173197 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 173197:

1, 31, 37, 151, 1147, 4681, 5587, 173197

Ответ:

• Делители числа 173197: 1, 31, 37, 151, 1147, 4681, 5587, 173197;
• Количество делителей: 8.