Делители числа 6885

Задача: запишите все делители числа 6885.

Решение:

Делителем числа 6885 называют натуральное число на которое 6885 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 6885 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6885 на простые множители:

6885 = 3⁴ · 5 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 5, 17). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 3 · 3 · 5 = 135
3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 405
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 3 · 3 · 17 = 459
3 · 3 · 3 · 3 · 17 = 1377
5 · 17 = 85
3 · 5 · 17 = 255
3 · 3 · 5 · 17 = 765
3 · 3 · 3 · 5 · 17 = 2295
3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 17 = 6885

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 15, 45, 135, 405, 51, 153, 459, 1377, 85, 255, 765, 2295, 6885 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6885:

1, 3, 5, 9, 15, 17, 27, 45, 51, 81, 85, 135, 153, 255, 405, 459, 765, 1377, 2295, 6885

Ответ:

• Делители числа 6885: 1, 3, 5, 9, 15, 17, 27, 45, 51, 81, 85, 135, 153, 255, 405, 459, 765, 1377, 2295, 6885;
• Количество делителей: 20.