Делители числа 5929

Задача: укажите все делители числа 5929.

Решение:

Делителем числа 5929 называют натуральное число на которое 5929 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5929 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5929 на простые множители:

5929 = 7² · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 11, 11). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 11 = 77
7 · 7 · 11 = 539
11 · 11 = 121
7 · 11 · 11 = 847
7 · 7 · 11 · 11 = 5929

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 77, 539, 121, 847, 5929 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5929:

1, 7, 11, 49, 77, 121, 539, 847, 5929

Ответ:

• Делители числа 5929: 1, 7, 11, 49, 77, 121, 539, 847, 5929;
• Количество делителей: 9.