Делители числа 950026506

Задача: назовите все делители числа 950026506.

Решение:

Делителем числа 950026506 называют натуральное число на которое 950026506 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 950026506 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 950026506 на простые множители:

950026506 = 2 · 3 · 11 · 13 · 467 · 2371

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 13, 467, 2371). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
3 · 11 · 13 = 429
2 · 3 · 11 · 13 = 858
2 · 467 = 934
3 · 467 = 1401
2 · 3 · 467 = 2802
11 · 467 = 5137
2 · 11 · 467 = 10274
3 · 11 · 467 = 15411
2 · 3 · 11 · 467 = 30822
13 · 467 = 6071
2 · 13 · 467 = 12142
3 · 13 · 467 = 18213
2 · 3 · 13 · 467 = 36426
11 · 13 · 467 = 66781
2 · 11 · 13 · 467 = 133562
3 · 11 · 13 · 467 = 200343
2 · 3 · 11 · 13 · 467 = 400686
2 · 2371 = 4742
3 · 2371 = 7113
2 · 3 · 2371 = 14226
11 · 2371 = 26081
2 · 11 · 2371 = 52162
3 · 11 · 2371 = 78243
2 · 3 · 11 · 2371 = 156486
13 · 2371 = 30823
2 · 13 · 2371 = 61646
3 · 13 · 2371 = 92469
2 · 3 · 13 · 2371 = 184938
11 · 13 · 2371 = 339053
2 · 11 · 13 · 2371 = 678106
3 · 11 · 13 · 2371 = 1017159
2 · 3 · 11 · 13 · 2371 = 2034318
467 · 2371 = 1107257
2 · 467 · 2371 = 2214514
3 · 467 · 2371 = 3321771
2 · 3 · 467 · 2371 = 6643542
11 · 467 · 2371 = 12179827
2 · 11 · 467 · 2371 = 24359654
3 · 11 · 467 · 2371 = 36539481
2 · 3 · 11 · 467 · 2371 = 73078962
13 · 467 · 2371 = 14394341
2 · 13 · 467 · 2371 = 28788682
3 · 13 · 467 · 2371 = 43183023
2 · 3 · 13 · 467 · 2371 = 86366046
11 · 13 · 467 · 2371 = 158337751
2 · 11 · 13 · 467 · 2371 = 316675502
3 · 11 · 13 · 467 · 2371 = 475013253
2 · 3 · 11 · 13 · 467 · 2371 = 950026506

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 13, 467, 2371 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 26, 39, 78, 143, 286, 429, 858, 934, 1401, 2802, 5137, 10274, 15411, 30822, 6071, 12142, 18213, 36426, 66781, 133562, 200343, 400686, 4742, 7113, 14226, 26081, 52162, 78243, 156486, 30823, 61646, 92469, 184938, 339053, 678106, 1017159, 2034318, 1107257, 2214514, 3321771, 6643542, 12179827, 24359654, 36539481, 73078962, 14394341, 28788682, 43183023, 86366046, 158337751, 316675502, 475013253, 950026506 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 950026506:

1, 2, 3, 6, 11, 13, 22, 26, 33, 39, 66, 78, 143, 286, 429, 467, 858, 934, 1401, 2371, 2802, 4742, 5137, 6071, 7113, 10274, 12142, 14226, 15411, 18213, 26081, 30822, 30823, 36426, 52162, 61646, 66781, 78243, 92469, 133562, 156486, 184938, 200343, 339053, 400686, 678106, 1017159, 1107257, 2034318, 2214514, 3321771, 6643542, 12179827, 14394341, 24359654, 28788682, 36539481, 43183023, 73078962, 86366046, 158337751, 316675502, 475013253, 950026506

Ответ:

• Делители числа 950026506: 1, 2, 3, 6, 11, 13, 22, 26, 33, 39, 66, 78, 143, 286, 429, 467, 858, 934, 1401, 2371, 2802, 4742, 5137, 6071, 7113, 10274, 12142, 14226, 15411, 18213, 26081, 30822, 30823, 36426, 52162, 61646, 66781, 78243, 92469, 133562, 156486, 184938, 200343, 339053, 400686, 678106, 1017159, 1107257, 2034318, 2214514, 3321771, 6643542, 12179827, 14394341, 24359654, 28788682, 36539481, 43183023, 73078962, 86366046, 158337751, 316675502, 475013253, 950026506;
• Количество делителей: 64.