Делители числа 3546

Задача: задано число 3546, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 3546 называют натуральное число на которое 3546 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3546 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3546 на простые множители:

3546 = 2 · 3² · 197

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 197). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 197 = 394
3 · 197 = 591
2 · 3 · 197 = 1182
3 · 3 · 197 = 1773
2 · 3 · 3 · 197 = 3546

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 197 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 394, 591, 1182, 1773, 3546 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3546:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 197, 394, 591, 1182, 1773, 3546

Ответ:

• Делители числа 3546: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 197, 394, 591, 1182, 1773, 3546;
• Количество делителей: 12.