Делители числа 777

Задача: сколько делителей имеет число 777?

Решение:

Делителем числа 777 называют натуральное число на которое 777 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 777 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 777 на простые множители:

777 = 3 · 7 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 37). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 37 = 111
7 · 37 = 259
3 · 7 · 37 = 777

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 111, 259, 777 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 777:

1, 3, 7, 21, 37, 111, 259, 777

Ответ:

• Делители числа 777: 1, 3, 7, 21, 37, 111, 259, 777;
• Количество делителей: 8.