Делители числа 82611

Задача: задано число 82611, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 82611 называют натуральное число на которое 82611 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 82611 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 82611 на простые множители:

82611 = 3² · 67 · 137

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 67, 137). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 67 = 201
3 · 3 · 67 = 603
3 · 137 = 411
3 · 3 · 137 = 1233
67 · 137 = 9179
3 · 67 · 137 = 27537
3 · 3 · 67 · 137 = 82611

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67, 137 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 201, 603, 411, 1233, 9179, 27537, 82611 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 82611:

1, 3, 9, 67, 137, 201, 411, 603, 1233, 9179, 27537, 82611

Ответ:

• Делители числа 82611: 1, 3, 9, 67, 137, 201, 411, 603, 1233, 9179, 27537, 82611;
• Количество делителей: 12.