Делители числа 2068

Задача: запишите все делители числа 2068.

Решение:

Делителем числа 2068 называют натуральное число на которое 2068 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2068 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2068 на простые множители:

2068 = 2² · 11 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 47). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 47 = 94
2 · 2 · 47 = 188
11 · 47 = 517
2 · 11 · 47 = 1034
2 · 2 · 11 · 47 = 2068

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 94, 188, 517, 1034, 2068 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2068:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 47, 94, 188, 517, 1034, 2068

Ответ:

• Делители числа 2068: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 47, 94, 188, 517, 1034, 2068;
• Количество делителей: 12.