Делители числа 32

Задача: сколько делителей имеет число 32?

Решение:

Делителем числа 32 называют натуральное число на которое 32 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 32 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 32 на простые множители:

32 = 2⁵

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

3. Получаем 3 набора значений:

• 2 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 32 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32:

1, 2, 4, 8, 16, 32

Ответ:

• Делители числа 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32;
• Количество делителей: 6.