Делители числа 520

Задача: найти натуральные делители числа 520.

Решение:

Делителем числа 520 называют натуральное число на которое 520 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 520 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 520 на простые множители:

520 = 2³ · 5 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 2 · 5 · 13 = 260
2 · 2 · 2 · 5 · 13 = 520

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 26, 52, 104, 65, 130, 260, 520 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 520:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520

Ответ:

• Делители числа 520: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520;
• Количество делителей: 16.