Делители числа 338

Задача: сколько делителей имеет число 338?

Решение:

Делителем числа 338 называют натуральное число на которое 338 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 338 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 338 на простые множители:

338 = 2 · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 13, 13). Получаем:

2 · 13 = 26
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 26, 169, 338 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 338:

1, 2, 13, 26, 169, 338

Ответ:

• Делители числа 338: 1, 2, 13, 26, 169, 338;
• Количество делителей: 6.