Делители числа 7551

Задача: сколько делителей имеет число 7551?

Решение:

Делителем числа 7551 называют натуральное число на которое 7551 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 7551 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7551 на простые множители:

7551 = 3² · 839

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 839). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 839 = 2517
3 · 3 · 839 = 7551

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 839 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 2517, 7551 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7551:

1, 3, 9, 839, 2517, 7551

Ответ:

• Делители числа 7551: 1, 3, 9, 839, 2517, 7551;
• Количество делителей: 6.