Делители числа 1045

Задача: найти натуральные делители числа 1045.

Решение:

Делителем числа 1045 называют натуральное число на которое 1045 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1045 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1045 на простые множители:

1045 = 5 · 11 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 19). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 19 = 95
11 · 19 = 209
5 · 11 · 19 = 1045

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 95, 209, 1045 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1045:

1, 5, 11, 19, 55, 95, 209, 1045

Ответ:

• Делители числа 1045: 1, 5, 11, 19, 55, 95, 209, 1045;
• Количество делителей: 8.