Делители числа 1035620

Задача: назовите все делители числа 1035620.

Решение:

Делителем числа 1035620 называют натуральное число на которое 1035620 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1035620 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1035620 на простые множители:

1035620 = 2² · 5 · 53 · 977

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 53, 977). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 53 = 106
2 · 2 · 53 = 212
5 · 53 = 265
2 · 5 · 53 = 530
2 · 2 · 5 · 53 = 1060
2 · 977 = 1954
2 · 2 · 977 = 3908
5 · 977 = 4885
2 · 5 · 977 = 9770
2 · 2 · 5 · 977 = 19540
53 · 977 = 51781
2 · 53 · 977 = 103562
2 · 2 · 53 · 977 = 207124
5 · 53 · 977 = 258905
2 · 5 · 53 · 977 = 517810
2 · 2 · 5 · 53 · 977 = 1035620

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 53, 977 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 106, 212, 265, 530, 1060, 1954, 3908, 4885, 9770, 19540, 51781, 103562, 207124, 258905, 517810, 1035620 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1035620:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 106, 212, 265, 530, 977, 1060, 1954, 3908, 4885, 9770, 19540, 51781, 103562, 207124, 258905, 517810, 1035620

Ответ:

• Делители числа 1035620: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 53, 106, 212, 265, 530, 977, 1060, 1954, 3908, 4885, 9770, 19540, 51781, 103562, 207124, 258905, 517810, 1035620;
• Количество делителей: 24.