Делители числа 22002

Задача: сколько делителей у числа 22002?

Решение:

Делителем числа 22002 называют натуральное число на которое 22002 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 22002 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 22002 на простые множители:

22002 = 2 · 3 · 19 · 193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 19, 193). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
2 · 193 = 386
3 · 193 = 579
2 · 3 · 193 = 1158
19 · 193 = 3667
2 · 19 · 193 = 7334
3 · 19 · 193 = 11001
2 · 3 · 19 · 193 = 22002

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 19, 193 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 38, 57, 114, 386, 579, 1158, 3667, 7334, 11001, 22002 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22002:

1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 193, 386, 579, 1158, 3667, 7334, 11001, 22002

Ответ:

• Делители числа 22002: 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114, 193, 386, 579, 1158, 3667, 7334, 11001, 22002;
• Количество делителей: 16.