Делители числа 999

Задача: напишите все делители числа 999.

Решение:

Делителем числа 999 называют натуральное число на которое 999 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 999 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 999 на простые множители:

999 = 3³ · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 37). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 37 = 111
3 · 3 · 37 = 333
3 · 3 · 3 · 37 = 999

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 111, 333, 999 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 999:

1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999

Ответ:

• Делители числа 999: 1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999;
• Количество делителей: 8.